Jozef Kroner nikdy neštudoval herectvo a svoju kariéru začínal účinkovaním v ochotníckych súboroch, odkiaľ v roku 1948 odišiel na profesionálnu scénu v Martine. V rokoch 1956-84 bol členom činohry Slovenského národného divadla. Počas svojho dlhoročného pôsobenia v divadle, televízii, rozhlase a vo filme vytvoril množstvo nezabudnuteľných postáv. Už od svojich hereckých začiatkov sa dokázal uplatniť v rôznych žánroch. Debutoval epizódnou úlohou vo filme režiséra Jána Kadára Katka (1949). Vďaka svojmu talentu, jedinečnému vzhľadu a pôsobivému hlasu hrával už od začiatku svojej filmovej kariéry často vekovo oveľa staršie postavy. K nezabudnuteľným úlohám Jozefa Kronera patrí Adam Krt z televízneho filmu Rysavá jalovica (r. M. Ťapák, 1970), Pacho Matrtaj zo zbojníckej komédie Pacho, hybský zbojník (r. M. Ťapák, 1975) či Martin Pichanda z Jakubiskovej rodinnej ságy Tisícročná včela (1983). Medzinárodné uznanie mu priniesla postava Tóna Brtka v oscarovom filme režisérov Jána Kadára a Elmara Klosa Obchod na korze (1965). Za svoje herecké umenie získal množstvo domácich a zahraničných ocenení. V ankete slovenských filmových novinárov a kritikov z roku 2000 obsadil prvé miesto v kategórii Najlepší slovenský herec 20. storočia.